08 Nov Sisyphos gegen die Gravitation

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Entropische Gravitation – im Universum wie im Wasser

Autor: Dipl. Ing. Robert Gansler
Kategorie: Physik
Ausgabe Nr: 57

Chaos und Ordnung bzw. Entropie und Negentropie bedingen sich in einem wechselseitigen Zusammenspiel. Sie streben nach der Mitte, ohne ihre jeweilige Autonomie aufzugeben. Jede übermäßige Bewegung des einen beeinflusst das andere. Der Autor zeigt die physikalischen Bewegungen und Bedingtheiten dieser Prozesse auf. Es zeigt sich: wir können weder der Ordnung noch der Unordnung entrinnen.

Offensichtlich hing auch der antike Held Sisyphos am Leben. Todesmutig zwar, aber niemals lebensmüde. Zweimal überlistete er den Thanatos, um dem Totenreich für eine Frist zu entkommen, bis er sich schließlich dem unausweichlichen Gesetz fügte und alsdann auch die von Zeus verhängte Strafe akzeptierte: Stoisch und unermüdlich schafft er einen mächtigen Marmorstein einen Berg hinauf, der stets wieder herunterrollt, sobald ihn Sisyphos aus seiner Aufmerksamkeit entlässt.

Die Motive für seine scheinbar unfruchtbaren Mühen wurden vielfältig interpretiert, denn freilich könnte Sisyphos auch die fruchtlose Arbeit liegen lassen und sich der Muße hingeben (was er übrigens bislang nur ein einziges Mal tat, nämlich als Orpheus die Unterwelt besuchte und sang). Was könnte ihm passieren? Tiefer als in die Unterwelt kann man nicht fallen!
Dipl. Ing. Robert Gansler - Sisyphos gegen die Gravitation
Albert Camus (vgl. Camus 1959) beantwortete diese Fragen derart, dass der Mensch in einer ihm unverständlichen absurden Welt auf sich selbst zurückgeworfen wird und einen zwar unerklärlichen, aber tief in ihm verwurzelten Lebenstrieb verspürt, dem er durch sein Tun einen Sinn aufoktroyiert, sozusagen als Rebellion gegen das Absurde. Artistisch konstruiert, möchte man meinen, aber auch ganz schnörkelfrei beobachtet scheint die Angst vor dem Tod grundsätzlich und allgemein. Tatsächlich kommt man allein deshalb schwer umhin, dem Leben einen tieferen, wenn auch verborgenen Sinn zuzumuten! Wenn es aber einen Sinn hat, ob aufoktroyiert oder im Vertrauen auf das Verborgene, treibt uns die Forderung, etwas zu tun, um es zu erhalten, mehr noch: um es Tag für Tag mit Leben und Sinn zu erfüllen. Sisyphos’ Tun ist aber bereits ein Tun jenseits des Lebens und scheinbar ohne Sinn.

Er arbeitet sich dennoch weiter an der »toten Materie« ab, weil der »Arbeitslose« sonst – wollte man etwa Günter Kunert (vgl. 1999) folgen – jeden Tag aufs Neue tausend Tode sterben würde, nämlich aus Langeweile. Die Lebenskunst des Wu Wei – des Tun durch Nichttun –, wie sie die chinesischen Weisen Lao Tse und Dshuang Dsi lehrten, ist Sisyphos offenbar fremd. Statt die Energie des herab rollenden Steines in den Müßiggang hineinzuleiten, stemmt er sich gegen die naturgegebene Richtung der Schwerkraft und macht dieses (scheinbar) sinnlose Tun zu seiner persönlichen Angelegenheit. Der »Burn out« als das kleinere Übel zum »Bore out«? Allein weil den Workaholic ohnehin die Muße nur äußerst selten küsst? (Sisyphos nur ein einziges Mal!) Das wäre recht im Sinne des real existierenden Kapitalismus: Unlimited Sisyphoid Human Resources. Obwohl: Kaum unterschieden haben sich in diesem Sinne die Bestrebungen des real existierenden Sozialismus: Der Arbeiter zum Helden stilisiert, die Arbeit selbst als Götzendienst und Lebenssinn propagiert!? »Wir bauen auf – wir reißen nieder, so gibt es Arbeit immer wieder!« lautete ein geflügeltes Arbeiterwort in der DDR, das eine (damals zwar aus Desorganisation und Fehlplanung resultierende) realsozialistische Facette widerspiegelte, die Kunert wohl nicht vordergründig im Auge hatte, aber doch die eines Menschen, der sich Arbeit zur Gewohnheit gemacht und dabei der Muße und des Müßiggangs entfremdet hatte. Gottfried Benn hielt mit seinem Zynismus nicht hinterm Berg, als er sagte: »Dumm sein und Arbeit haben – das ist Glück!« Selbst Camus resümierte: »Sisyphos war ein glücklicher Mensch!« Was zu Benn nur in der Hinsicht im Widerspruch steht, dass Sisyphos nicht als Dummkopf, sondern als listenreicher revoltierender Trickster in den Mythos eingegangen ist. (Cleverness wiederum sagt noch nichts über den Tiefgang seiner Gedanken, geschweige denn über die Qualität seiner Lebensart aus.)

Ich bin ein Teil von jener Kraft, die stets die Ordnung will und stets Unordnung schafft!

Aber möglicherweise ist der Sisyphos-Mythos viel mehr als eine Metapher für das Verhältnis des Menschen zur Arbeit, nämlich eine Metapher für das Leben selbst. Oder sollte man es gar als Belehrung der Götter für ein rechtes Leben verstehen? Wollte Zeus den Sisyphos, der dem Tod bereits zweimal mit List und Tücke entkommen ist, darüber belehren, dass eben »das Leben eines der schwersten ist« Ein stetes Mühen um Energie und Ordnung! Und schon die kleinste Unterlassung, das geringste Aufmerksamkeitsdefizit führt zu Energieverlust und Entropieanstieg. Wer die Ruhe des Todes nicht annehmen will, ist notwendig zu ewigem Leben mit all seiner Mühsal und Absurdität verdammt. In diesem Sinne erinnert Sisyphos an Ahasver – den ewigen Juden –, der Jesus auf seinem Kreuzweg verspottete und dafür zu ewigen Leben verflucht wurde. Wobei für Jesus »ewig« bis zu seiner Wiederkehr am Jüngsten Tag heißt. Aber tatsächlich gibt es auch für Sisyphos eine Erlösung, nämlich dann, wenn die »gegenseitige Abnutzung von Mann Stein Berg […]« so weit voran geschritten ist, dass ein »denkbarer Nullpunkt« erreicht ist: »Niemand bewegt auf einer [ebenen] Fläche nichts«, um es mit den Worten von Heiner Müller (vgl. S. 215) zu sagen.

Entropische Gravitation – im Universum wie im Wasser
Entropie oder Leben
Physikalisch gesprochen ist genau das der Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts, in dem die Entropie maximal ist und alle Gradienten um eine Nulllinie pendeln, so dass nicht mehr ausreichend Energie verfügbar ist, um neue Formen und Strukturen aufzubauen. Tatsächlich ist alles dieser Abnutzung unterlegen, auch das Leben, obschon Leben wiederum nur möglich ist, wenn es sich immer aufs Neue gegen die Verfallsforderung des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik aufbäumt, indem zyklisch hochwertige Energie aufgenommen und minderwertige in Form von Entropie abgegeben wird. Die physikalische Größe Entropie (Formelzeichen S) charakterisiert dabei die Unordnung in einem System. Die Entropiezunahme kann beispielsweise gekennzeichnet sein durch den Verfall von Formen, das vermehrte Auftreten von Fehlern in Mustern, durch Störungen bei Regelprozessen, allgemein das Energiedefizit, das nach jeder Energieumwandlung zu verzeichnen ist, letztlich den Verlust an aktueller, d.h. zugänglicher und verarbeitbarer Information (I_act) und die Zunahme von potenzieller, d.h. unzugänglicher, nichtverarbeitbarer Information (I_pot). Die Gesamtinformation (I_ges) eines Systems ist dementsprechend immer die Summe von aktueller und potenzieller Information (I_act + I_pot = I_ges = const), und die Entropie (S) wächst mit der Häufigkeit potenzieller Information (I_pot ~ S) bzw. sinkt mit der Häufigkeit aktueller Information (I_act ~ 1/S).

Das Leben ist deshalb aus thermodynamischer Sicht ein höchst unwahrscheinlicher Zustand. Weitab vom thermodynamischen Gleichgewicht werden stetig neue Strukturen und Muster generiert. Dem Zerfall der Strukturen wird nicht allein durch die Erneuerung des Energiehaushaltes, sondern vor allem durch die stetige Aktualisierung von potenzieller Information entgegengewirkt. Dennoch treten bei jedem Revitalisierungsprozess Defizite auf: Wir altern und sterben letztendlich.

Der polnische Autor Stanisław Lem (1921-2006), der sich in seinem Werk intensiv mit der Wechselwirkung von Zufall und Determinismus auseinandersetzte, beschrieb einmal sehr anschaulich die Ursache für das Unterliegen der nach Ordnung strebenden Inseln des Lebens in einer Natur, die gemäß der Quantenphysik dem Zufall unterliegt: »Wir dürfen vermuten, dass das Altern eine Folge der statistischen Natur der Lebensprozesse ist, die sich ganz primitiv durch das Abschießen einer Schrotladung veranschaulichen lässt. Unabhängig davon, wie präzise der Gewehrlauf gearbeitet ist, fliegen die Schrotkugeln mit der Länge des Weges immer mehr auseinander. Das Altern beruht auf einer ähnlichen Streuung der Prozesse, die nach und nach bewirkt, dass diese Prozesse der zentralen Kontrolle entschlüpfen. Und wenn diese Streuung einen kritischen Wert erreicht, während die Reserven sämtlicher Kompensationsmechanismen erschöpft sind, tritt der Tod ein.« (vgl. Lem 1980, S. 544)

Die Gravitation ist gar keine fundamentale Kraft, sondern ein emergentes Phänomen, das erst ab einer gewissen Größe von Masse, Raum und Zeit erscheint.

Entropische Gravitation
Auf ähnliche Weise, obschon mit gänzlich anderen Mitteln, beschreibt der holländische Physiker Erik Verlinde (vgl. 2010) die Ursache der Gravitation: Nämlich als das jedem System innewohnende Bestreben, dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik zu folgen, d. h. einen Zustand maximaler Möglichkeiten und Freiheit zu erreichen, und dies ist gleichwohl der Zustand der größten Unordnung, sprich maximaler Entropie. Andererseits scheint in jedem System eine Kraft zu wirken, die diesem intrinsischen Drang nach Zerstreuung und Unordnung entgegenwirken will, indem sie massebehaftete Objekte organisiert, zusammenführt und lokal höhere Strukturen aufbaut. Das Paradoxe daran ist, dass dieses Streben nach lokaler Struktur und Ordnung im Großen und Ganzen das Gegenteil bewirkt. Wenn sich die kleinen Massenobjekte zu großen zusammenschließen, schaffen sie für die übrigen kleinen noch mehr Freiraum und Kombinationsmöglichkeiten, sodass die Entropie im Gesamtsystems dennoch steigt. Eine kleine Manipulation des mephistophelischen Satzes aus Goethes Faust trifft die Problematik recht gut: »Ich bin ein Teil von jener Kraft, die stets die Ordnung will und stets Unordnung schafft!« Ganz analog ist das Wirken der Entropischen Gravitation: Gemäß dem Holografischen Prinzip (Gerardus t’Hooft und Leonard Susskind) sind alle Informationen eines Raumes auf dessen Oberfläche projiziert, eben wie bei einem Hologramm. Je größer demnach die Oberfläche einer Raumsphäre ist, desto größer sind die Verteilungsmöglichkeiten und also der Entropiezuwachs. Der Entropiezuwachs ist wiederum proportional zum Wärmestrom (ΔQ = ΔS/T – wobei ΔQ-Wärmestromänderung,T-Temperatur, ΔS Entropieänderung), und Wärme ist eine Energie, die sich als äquivalente Masse (m = E/c²) ausdrücken lässt. So viel nur an dieser Stelle zum Zusammenhang zwischen Information bzw. Entropie, Raumgeometrie und Masse.

Damit sind bereits alle Variablen, die wir mit Gravitation verbinden, vorhanden. Noch einige Naturkonstanten hinzugemixt, alles in üblicher Physikermanier geschickt ineinander eingesetzt und der Rest hängt von der Position der Objekte zueinander sowie der dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik innewohnenden »mysteriösen Kraft« ab, die im Kleinen strukturiert und ordnet, um im »Großen und Ganzen« die Entropie zu erhöhen. Im Universum äußert sich diese »entropische Kraft« als das, was Isaak Newton vor fast 350 Jahren mit Gravitationskraft bezeichnet hat – eine Kraft, die er zwar erkannte und mit dem Gravitationsgesetz quantifizierte, aber deren Ursache er sich nicht erklären konnte. Erik Verlinde hat einen Erklärungsversuch unternommen und leitet das Gravitationsgesetz auf umgekehrtem Wege her: Nicht die Gravitation wird als die Ursache von entropischen Effekten betrachtet, sondern die Entropie als Ursache von Gravitationseffekten.

Versuchsanordnung: Wasserglas über
dem G-Strain Energy Absorber

Notabene lag diese Querverbindung noch verborgen: Denn wenn die These zutrifft, dass der Sisyphos-Mythos eine Metapher für den Kampf des Lebens gegen Entropie, also gegen Unordnung und Auflösung ist, dann war damit noch nicht notwendig die Verbindung zu Sisyphos’ Kampf gegen die Gravitation hergestellt. Verlindes Theorie der Entropischen Gravitation bringt beide Phänomene – Entropie und Gravitation – in einen Zusammenhang. Der zufolge ist die Gravitation gar keine fundamentale Kraft, sondern ein emergentes Phänomen, das erst ab einer gewissen Größe von Masse, Raum und Zeit erscheint. Die Suche nach der Weltformel, die die Relativitätstheorie (als Theorie der Gravitation) mit der Quantenmechanik (als die Theorie der Wechselwirkungen im atomaren Bereich) vereinen sollte, konnte und kann auch in Zukunft nicht von Erfolg gekrönt sein, wenn die Gravitation tatsächlich gar keine fundamentale Kraft ist, sondern ein bloßer entropischer Effekt.

Hawking-Strahlung als Sisyphos-Support?
Gemäß der Theorie der Entropischen Gravitation haben die Gesetze der Thermodynamik und die Gravitationsgesetze denselben Ursprung. Die Theorie der Entropie Schwarzer Löcher von Jacob Bekenstein und Stephen Hawking erhält damit eine bestechende Plausibilität und bildet für Verlindes These einen wichtigen Stützpfeiler. Der zufolge können in der Nähe Schwarzer Löcher virtuelle Teilchen-Antiteilchen-Paare, wie sie beständig aus dem Vakuum auftauchen, sich aber fern dem Einfluss Schwarzer Löcher in der Regel sofort wieder gegenseitig vernichten, auseinanderdividiert werden. Eines der Teilchen des virtuellen Paares könnte der Gravitationskraft des Schwarzen Loches unterliegen und »verschluckt« werden, das andere aber als reale Teilchenstrahlung entkommen. Die Gravitation ist dabei so stark, dass die Energie des Teilchens, das von dem Schwarzen Loch vereinnahmt wird, negativ wird. Stephen Hawking hat gezeigt, dass dieser Prozess zu einer Strömung von negativer Energie in das Schwarze Loch führt – bildlich gefasst: einer Saugströmung. Und die als reale Teilchen entkommenden Partner bilden eine von dem Schwarzen Loch fort gerichtete Druckströmung positiver Energie – die so genannte Hawking-Strahlung. Ilya Prigogine und Isabelle Stengers (vgl. 1993) identifizieren diese Saugströmung aufgrund ihrer anziehenden Wirkung als Gravitation, während die zerstreuende Druckströmung eine Materiestrahlung ist.

Die Natur und vor allem das Leben sucht den Weg der Mitte: die Balance zwischen entropischen und negentropischen Prozessen.

Neu war zu diesem Zeitpunkt, dass Schwarze Löcher eine Temperatur und Entropie haben, nicht neu war das Postulat der negativen Energie. Bereits Paul A. M. Dirac stellte 1928 zunächst richtig, dass die Einsteinsche Formel E = mc² zwar in dieser retardierten Form bekannt geworden, aber eigentlich in ihrer quadrierten Form E² = m²c⁴ korrekt ist. Damit hat sie aber zwei Lösungen: eine positive, nämlich E = +mc² und eine negative, E = -mc². Das Vakuum beschrieb Dirac als ein Reservoir, das mit Teilchen von nach unten hin begrenzter negativer Energie angefüllt ist. Fluktuieren diese Teilchen aus diesem so genannten Dirac-See, hinterlassen sie dort ein positives Loch. Die spätere Entdeckung der Antiteilchen stützte zunächst Diracs These von dem Gravitationsfeld als einem Reservoir negativer Energie, aus dem die Energie für die Erzeugung positiver Energie und Materie entnommen wird.

Später wurde die Dirac-Interpretation durch die Feynman-Stückelberg-Interpretation ersetzt; aber auch da wird Teilchen, die sich rückwärts in der Zeit bewegen, negative Energie zugeordnet.

Pascual Jordan und Edward Tyron nähren diese Plausibilität mit ihrer Hypothese (vorgetragen 1973), nach der die Energie im Universum in zwei Formen auftritt: zum einen gebunden an die Gravitation, zum anderen gebunden an die Masse gemäß der Masse-Energie-Äquivalenz (E = m•c²). Die anziehende Gravitationsenergie weist ein negatives Vorzeichen auf, während die abstoßende masseäquivalente Energie mit einem positiven Vorzeichen versehen ist. So betrachtet, müsste das Universum eine Gesamtenergie von Null haben (vgl. Prigogine/ Stengers 1993).

Womöglich ist das sogar der Grund für die universale Wirksamkeit des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik: Das Bestreben des Universums, in seinen energielosen Urzustand zurückzukehren, wo alle Information potenziell ist und keine Entropiegradienten mehr auftreten. Ein Zustand, der dem von Walter Nernst formulierten 3. Hauptsatz der Thermodynamik entspricht (ΔS = 0).

Wir wollen es bei diesen Beispielen belassen, aber festhalten, dass die Gravitation als eine anziehende Kraft negativer Energie modelliert werden kann, die zentripetal wirkt und lokal Strukturbildung und Entropieabbau, aber universal betrachtet dennoch einen Entropieanstieg verursacht. Ihr entgegen wirkt eine abstoßende Kraft positiver Energie, die zentrifugal wirkt – die so genannte Hawking-Strahlung. Die Hawking-Strahlung – als »Gegenströmung« zur Gravitation – deshalb als eine negentropische (ordnende) Kraft zu postulieren wäre zu einseitig, denn sie ist letztlich eine Wärmestrahlung, deren Temperatur übrigens umgekehrt proportional zur Masse des Schwarzen Loches ist; d.h. die kleinen Schwarzen Löcher strahlen mehr Wärme ab als die großen. Aber Wärmeenergie als Negentropie-Initiator zu postulieren, erscheint zunächst einmal suspekt. Dass es das nicht notwendig sein muss, dazu weiter unten mehr. Nichtsdestoweniger besitzt die Hawking-Strahlung ein elektromagnetisches Spektrum, und elektromagnetische Kräfte wirken zumeist als ordnende Kräfte. […]